Fondations axiomatiques d’une classe d’utilité espérée généralisée : l’utilité espérée algébrique

Dans ce papier, nous proposons deux axiomatisations de l’utilité espérée algébrique, qui est une utilité espérée généralisée, dans un cadre à la von Neumann-Morgenstern, i.e.la représentation de l’incertain est supposée connue et est ici décrite par une mesure de plausibilité valuée sur un semi-anneau (éventuellement partiellement) ordonné. Nous montrons que des axiomes identiques à ceux utilisés pour l’utilité espérée classique implique que les préférences sont représentées par une utilité espérée algébrique. Cette approche algébrique permet d’unifier de nombreux modèles déjà proposés (utilité espérée, utilité binaire possibiliste...) dans un même formalisme général et montre que l’utilité obtenue jouit des mêmes propriétés que l’utilité espérée classique : linéarité, cohérence dynamique, autodualité de la représentation sous-jacente de l’incertain, autodualité du critère de décision et possibilité de modéliser l’attitude du décideur face à l’incertain.